تئوری ریسمان در ابتدا برای شرح بوزون ها ( حاملان نیرو ) به ویژه هادرون ها که ذراتی سنگین در حمل نیروی قوی هسته ای هستند ارائه شده بود . از جهتی این تئوری به راحتی می توانست تئوری میدان های کوانتومی که در رابطه با به وجود آمدن ذرات و واکنش های بین آنها را شرح دهد دانشمندان بر آن شدند تا به وسیله ی این تئوری تئوری گرانش کوانتومی را تعریف کنند . به همین دلیل آن را یک گزینه برای نظریه ی همه چیز دانستند . برای این که این تئوری کامل شود می بایست فرمیون ها نیز به آن وارد می شدند با ورود این ها تئوری با نام ابر ریسمان به وجود آمد که در مقالات بعدی آن را شرح خواهیم داد .

یکی از مؤلفه های مهم و چشم گیر تئوری ریسمان ابعاد اضافی آن است که تعداد آنها برابر 10 و 11 و 26 تاست . زیرا این تئوری برای شرح موضوعات نیاز به این ابعاد دارد . این بحث آن قدر جزئیات دارد که باید آن را در یک مقاله ی جدا شرح دهیم .

اما جالب است که بدانیم خود ریسمان ها دو نوع هستند که عبارتند از :

1- ریسمان های باز که دارای دو نقطه ی پایانی مشخص هستند
2- ریسمان های بسته که در آن نقاط پایانی اش به هم پیوسته و یک حلقه ی کامل را تشکیل می دهند این ها دارای خواص هستند که اندکی با هم تفاوت می کند و در همیشه در تمام 6 تئوری ریسمان و ابر ریسمان با هم نمی آیند . از طرفی طول ریسمان معادل طول پلانک که در حدود  10 ^ -35 می باشد که با تکنولوژی ها کنونی اصلا قابل تصور هم نیست .

از دیگر ویژگی های تئوری ریسمان دو گانگی ها است که آنها را در مقاله ای جدا گانه با وردشیت و ریسمان های آن شرح خواهیم داد . با این وجود گفتنی است که تئوری ریسمان دارای چندین اشکال اساسی است که در یک مقاله قابل شرح هستند . برای مثال هیچ یک از معادلات آن قادر به توجیه رفتار آن در فصا نیست .

تئوری ابر ریسمان
  
 تئوری ابر ریسمان کوششی از سوی متخصصان تئوری ریسمان است تا تمام ذرات بنیادی در طبیعت در قالب تئوری ریسمان بگنجند . همانطور که می دانیم تئوری ریسمان برای بوزون ها یا حاملان نیرو مطرح شد اما در آن فرمیون ها جایی نداشتند . در ابر ریسمان فرمیون ها یا همان ماده ساز وارد قلمرو ریسمان وارد شدند و بخشی از ارتعاش ریسمان ها را برای ساخت آنها در نظر گرفتند .
 
در ابتدا تصور می شد که این یکی از قدرتمند ترین تئوری ها برای گرانش کوانتومی است که همه چیز را در قالب یک نظریه ی وا حد شرح می دهد . نام ابر ریسمان بر گرفته از ابرتقارن تئوری ریسمان است . از این جهت آن را ابر تقارن تئوری ریسمان نام گذاری کردند که ابر ریسمان به وسیله ابر تقارن فرمیون ها را در خود جای داد . ممکن برای شما این سؤال مطرح شده باشد که چرا دانشمندان برای داشتن یک تئوری واحد تلاش می کنند ؛ نسبیت و مکانیک کوانتوم هر یک در جای خود کار خود را می کنند ؟ در پاسخ باید گفت که این دو تئوری انقلابی در نقاطی با یکدیگر تناقص دارند پس باید متحد شوند تا دنیای ما به طرز درستی شرح داده شود . در واقع با توسعه میدان های کوانتومی می توان موضوع را برای نیروهای الکترومغناطیسی و قوی و ضعیف هسته ای بسط داد اما نه برای گرانش زیرا در گرانش معنای دیگری می یابد .
موفقیت اصلی تئوری ریسمان که موجب شد تا آن را کاندیدای تئوری گرانش کوانتومی قرار دهند تبدیل نمودارهای فاینمن به صورت دو بعدی بود که مشکی بی نهایت شدن انتگرال را برای آن حل می کرد زیرا دیگر نقطه صفری در آن خود نمایی نمی کرد . پس تئوری ریسمان یکی از بحران ها را رد کرد در این صورت بود که می توانست به این صورت مهم جلوه گر شود . تئوریهای ابر ریسمان در تئوری M  به هم می پیوندند که ما بعدا این تئوری را شرح می دهیم .
 
انواع تئوری ریسمان
 
همانطور که ذکر شد این تئوری اصولا برای شرح رفتار بوزون ها ارائه شد . از این جهت یکی از شاخه های این تئوری به بزون ها اختصاص دارد .
این شاخه بوزونیک نامیده می شود که در آن تنها بوزون ها نقش ایفا می کنند یعنی فقط بوزون ها را شامل می شود و در آن هر دو نوع ریسمان ها ؛ یعنی ریسمان ها باز و بسته وجود دارد . در این نوع تئوری تاکیون ها نیز دارای نقش هستند . تاکیون ها ذراتی با جرم فرضی هستند که تصور می شوند . از این جهت تصور می شوند که هرگز مشاهده نشده اند همچنین این تئوری ذرات فرشی و غیر فیزیکی دیگر به نام گاستس یا شبح را پیش بینی می کند . در این نوع از تئوری تعداد ابعاد از تمام انواع این تئوری بیشتر است و بیست و شش بعد است . این در واقع نوع اصلی این تئوری می باشد .
نوع دیگر تئوری ریسمان که دارای 10 بعد است ماده و نیرو را در بر می گیرد یعنی هم فرمیون ها و هم بوزون ها در آن نقش دارند و به وسیله ی ابر تقارن که در دیگر مقالات به آن خواهیم پرداخت به هم ربط داده می شوند . البته این نوع تئوری ابر ریسمان نامیده می شود که تئوریی تعمیم یافته است . در این تئوری که نوع I  نامیده می شود هر دو نوع ریسمان باز و بسته نقش دارد ولی در آن تاکیونی وجود ندارد و همچنین تقارن آن از نوع SO ( 32 )   است.
نوع دیگر تئوری ریسمان که IIA نامیده می شود دارای 10 بعد است که طبق معمول نه بعد فضایی و یک بعد زمان دارد . در این نوع تنها ریسمان های بسته خودنمایی کرده و نقش ها را بر عهده می گیرند . در آن تاکیون وجود ندارد . در آن نیرو و ماده به عبارت دیگر فرمیون ها و بوزون ها نقش دارند . ولی فرمیون ها بدون جرم و با اسپین دو جهته فرض می شوند . در آن ابر تقارن نقش مهمی دارد .
نوع چهارم تئوری ریسمان تفاوتی اندکی با نوع سوم دارد . این نوع تئوری که IIB نامیده می شود در واقع ابر ریسمان است زیرا در آن ماده و نیرو به وسیله ابر تقارن با یکدیگر پیوسته شده اند و در قالب یک تئوری ریسمان در آمده اند . ابعاد در این نوع 10 تا است . در آن تاکیون بی نقش و اثر است . ریسمان های بسته نقش ها را بر عهده می گیرند . اما تفاوت آن در اسپین آن با تئوری قبلی است . یعنی دارای فرمیون های بدون جرم است که تنها در یک جهت اسپین دارند .
نوع پنجم را HO می نامند این هم نوعی ابر ریسمان است که در آن ماده و نیرو به وسیله ی ابرتقارن به هم پیوند یافته اند . ابعاد در این تئوری معادل سه مدل قبلی یعنی 10 تا است نوعی تئوری اکتشافی ( هتروتیک ) است .
 اما به چه معنا است ؟
 یعنی میان حرکت ریسمان در جهات مختلف مثلا چپ و راست با یکدیگر تفاوت دارد . گروه تقارن در آن مانند نوع دوم است یعنی SO (32)  است . در آن تاکیون وجود ندارد و فقط ریسمان های بسته نقش دارند .
نوه دیگر که HE نامیده می شود دارای 10 بعد می باشد و مانند چهار نوع قبلی ابر ریسمان است و شامل نیرو ماده است که به وسیله ی ابر تقارن به هم پیوند یافته اند با این تفاوت که گروه تقارن آن از نوع E8×E8  است . در آن تاکیونی وجود ندارد . همچنین در آن فقط ریسمان های بسته وجود دارند این نوع نیز مانند نوع پنجم هتروتیک یا اکتشافی است .
 
 
Super string or string theory
Type of
String
Tachyon
Spacetime    dimensions
Type
String T
Both of them
Yes
26
Bosonic
Superstring T
Both of them
No
10
I
Superstring T
Closed string
No
10
IIA
Superstring T
Closed string
No
10
IIB
Superstring T
Closed string
No
10
HO
Superstring T
Closed string
No
10
HE
 
اما ممکن است برای شما این سؤال مطرح شده باشد گروه های تقارن چیست . در ریاضیات گروه های تقارن وجود دارد که انواع متفاوتی دارد و از آنجایی که زبان فیزیک ، ریاضی است ما از آنها در این جا استفاده می کنیم .
 
ابعاد اضافی در تئوری ریسمان
 
همانطور که در مقالات بخش نسبیت ذکر کردیم اینشتین کیهان را چهار بعدی فرض کرد که سه بعد فضایی دارد و یک بعد زمانی پیوسته به آنها که بافت فضا – زمان را به وجود می آورند .
در مقاله ی انواع تئوری ریسمان ذکر کردیم که حد اقل ابعاد در تئوری ریسمان 20 تا است که می تواند تا 26 بعد نیز افزایش یابد .
حال سؤال این جا است که این ابعاد از کجا آمده اند و اصولا تئوری ریسمان برای آنها چه توجیه منطقی دارد ؟
تئوری بوزونیک ریسمان ابعاد خود را به وسیله ی معادله ی پلایکف شرح می دهد که به شرح زیر است :
اما در رابطه با توجیه تئوری ریسمان می توان این گونه گفت .
در این تئوری تعداد ابعاد آن قدر زیاد است که باید تعداد آنها را با انگشتان دست درج کرد . همانطور که مشاهده شد تعداد ابعاد به وسیله ی رابطه ی بالا قابل محاسبه است . این بدان معنا است که اگر شما فاصله ی بین دو نقطه را اندازه گیری کنید سپس با زاویه ی مشخصی دوران کنید و دوباره فاصله را اندازه گیری کنید آنگاه فاصله یکسان خواهد بود اگر این ابعاد خاص را در نظر بگیریم . در این شرایط ابعاد جهان به جای چهارتا به بیست وشش تا می رسد . هر چند که تئوری M که در دیگر مقالات آن را شرح خواهیم داد تعداد آنها به 10 الی 11 عدد می رسد .
متخصصان تئوری ریسمان برای شرح این موضوع دو راه مختلف را در نظر می گیرند .
راه اول فشرده گی ابعاد است که می گوید تعداد ابعاد اضافی که 6 تا 7 عدد هستند آن قدر فشرده و کوچک هستند که در دوران ما در پدیده ها قابل کشف نیستند . یعنی این 6 یا 7 بعد در این لوپ بر روی یکدیگر فشرده اند .
 
برای درک بهتر یک تکه چوب را تصور کنید . اگر شما در یک فاصله ی معین از آن قرار داشته باشید شما چوب را در یک بعد مشاهده می کنید که همان طول آن است . اگر شما از آن فاصله کمی جلو تر آیید می توانید بعد دوم آن را نیز مشاهده کنید که با هم محیط چوب مورد نظر را می سازند ؛ و اگر به همین ترتیب نزدیک و نزدیک تر شوید ابعاد اضافی را مشاهده خواهید کرد . تئوری ریسمان نیز برای مشاهده ی این ابعاد چنین توجیهی می کند . در واقع هر نقطه از این در روی تکه چوب مورد نظر عدد هر بعد را برای ما مشخص می کند . برای مثال یک عدد مکان در بعد اول را مشخص می سازد دیگری مکان را در بعدی دیگر مشخص می کند . در واقع این شماره ها برای ابعاد اضافی نیز وجود دارد که در حوضه ی دید کنونی ما نیستند و در هم فشرده شده اند .
دیگر توجیه این است که در دنیای 1+3 خود فرو رفته ایم . در این صورت این فرض یک چیز ریاضی به نام D – Brane  را وارد می کند که دنیا ما بر اساس تئوری جهان برین است . ما در این رابطه در مقاله ی جداگانه سخن خواهیم گفت . زیرا یک تئوری که اخیرا دانشمندان در رابطه با جهان پنج بعدی مطرح کرده اند تقریبا با این موضوع تطابق دارد که می گوید ما در دنیای خود فرو رفته ایم و ابعاد بزرگتر را نمی بینیم .
مثلا گرانش که یک نیروی بنیادی در طبیعت است یک بعد مخفی فرض می شود نیروهای بنیادی دیگر را تولید می کند . در مورد این موضوع که گرانش نیرو های دیگر را تولید می کند آزمایش های زیادی وجود دارد . اما این هنوز یک فرض قابل استفاده نیست .
 
دوگانگی ها در تئوری ریسمان
 
اما باید بدانیم که دوگانگی ها در تئوری ریسمان نقش مهمی دارند . دانشتین که تئوری ریسمان انواع متفاوتی دارد . پیش از سال 1990 تصور می شد که تنها یکی از آنها نامزد تئوری همه چیز است ، تئوری که در 10 بعد شرح داده می شود ، بعد ها متخصصان ریسمان متوجه شدند که همه ی آنها با دوگانگی ها یا همزادی ها می توان آنها را با هم پیوند داد . در واقع دوگانگی ها یک کار مهم انجام می دهند که یک تئوری را به تئوری دیگری که قبلا موجود بوده است بسط می دهند .  
برای درک بهتر شما یک نقطه را با مختصات سه بعدی x y z آن در نظر بگیرید حالا یک فضای یکسان داریم ، اگر شما برای آن سیستم مختصات دیگری فرض کنید . در این شرایط مختصات برابر با x' y' z' خواهند بود . حال دو توضیح برای موقعیت ذره در صفحه یکسان خواهد بود . این مثال در ریاضی است . ولی در یک مثال را در زندگی روزانه در نظر بگیرید ؛ برای مثال یک دیوار را در نظر بگیرید در ضلع شمالی خانه ی شما قرار دارد . اگر شما در به سمت ضلع شرقی خانه بایستید می گویید که دیوار نسبت به وضع کنونی شما در در غرب قرار دارد زیرا در آن شرایط ظلع شرقی ، شمال شما محسوب می شوید . حال اگر دوستتان در سمت جنوب خانه باشد در این صورت می گوید دیوار در سمت جنوب من قرار دارد . می بینیم که تنها نسبت به جایگاه وضعیت تغییر می کند ولی اصل موضوع یکی است .
 
در ابتدا برای بی نهایت های ریسمان های کوچک بحث می کنیم . این ریسمان ها همانند نقاط مادی در روی یک دایره رفتار می کنند . اما زمانی که اصل مکملی مطرح شد همانند موج نیز رفتار می کنند . زیرا باید همانند الگوی بسته ی روی خودشان باشند . طول موج باید در آن کسری از محیط دایره مورد نظر باشد . اگر از این راه به موضوع نگاه کنیم از راه معادلات لویی دوبروی معادل هم هستند که به ما می گوید که تکانه آن باید در معکوس شعاع دایره ضرب شود . در این حالت حالت ریسمان با تکانه یا جرم n / R برای تئوری A و حالت و جرم m / (1 / R.T) =m R.T ریسمان برای تئوری B خواهد بود .
در ابتدا تئوری دوگانه با ریسمان های بسته را فرض کنید که اولی F دارای 9 بعد در فضای تخت هستند و به این ها یک دایره به شعاع R اضافه کنید . در تئوری دوم که آن را S می نامیم در روی دایره ای به شعاع 1 / RT قرار دارد در حالی که T   کشش ریسمان است . هر چند که این موضوع بسیار عمیق اسن بنابراین باید احتمال کمی برای آن قائل شویم .
 
در مورد ریسمان هایی بحث می کنیم که دور دایره ما می پیچند برای اینکه به دور دایره بپیچد مقداری انرژی یا همان جرم می گیرد اما نباید فراموش کرد که کشش ریسمان ها فوق العاده زیاد است پی جرمشان متناسب با کشش آنها است و برای پیچیدن به دور دایره زمانی صرف می شود . بنابراین جرم در تئوری معادل kR.T و همچنین در تئوری B   معادل q.(1/RT).T=q/R است . در حالی که در هر دو q و k معادل نوعی ثابت عددی هستند .
 
دوگانگی T – Duality  )  T  )
 
دوگانگی موضوعی در تئوری ریسمان است که برای درک آن زیاد نباید وقت صرف کرد زیرا تقریبا ساده و قابل درک هستند . دوگانگی ها به ما می گویند که این احتمال وجود دارد که برای یک چیز واحد ممکن است دو شرح متفاوت وجود داشته باشد . حال این ها یعنی این دو توضیح ممکن است به صورت بسیار ساده ای به هم پیوسته باشند .
همانطور که مشخص است اساسا چنین حالتی برای یک ذره در واقیع طبیعی غیر ممکن است که به دو به دایره که در تئوری A   شعاعش معادل R و در تئوری B شعاعش معادل 1 / RT   است . در واقع حالت ذره گونه در تئوری A می تواند بر نقش آن در تئوری B مچ شود . این چیزی است که دقیقا می تواند به خوبی بین این دو قرار گیرد و در هر دو تئوری A و B امکان کامل شدن دارد . سیعنی تئوری A   دقیقا مطابق حالات تئوری A عمل می کند که در واقع تصویری از تئوری B است .  
این به ما می گوید که ما یک دوگانگی بین این دو تئوری یافته ایم . اما این به ما چه می آموزد ؟ ممکن است نتیجه برای شما خیلی در سطح پایینی قرار گیرد اما اگر آن را در سطوح بسیار ریز کیهان به کار ببندیم چه می شود ؟ یعنی تئوری ریسمان در هر دو تئوری با دایره های متفاوت که شعاع های برابر دارند یکسان است . با کمی محاسبه متوجه می شویم که تئوری در تئوری در شعاع های کمتر و یا بیشتر از 1/T ^ 1/2 نتایج یکسانی خواهد داد . این یکی از ویژگی های تئوری ریسمان است .
 
 
یکی دیگر از نتایج مهم دوگانگی T پیش بینی بیگ بنگ یا همان انفجار بزرگ است . در این جا دلیل به ما گفته نمی شود ولی یک تصویر فرضی از زمان های نزدیک به بی نهایت به ما می دهد که در واقع نتیجه تئوری گرانش کوانتومی است . یعنی اگر جهان های کوچک با جهان های بزرگ برابر باشند آنگاه پیش بینی بیگ بنگ بسیار ساده می شود .
اگر
 
کشش ریسمان در نظر گرفته شود مربع انرژی معادل
Em=2pmRT.  
است این دوگانگی با تغییر این دو نوع و مؤلفه m به n و  
و این یک نقش یکسان بین A و B است که توسط این دوگانگی برقرار شده است . همچنین پیش بینی می کند که اصل عدم قطعیت هایزنبرگ با بیسترین امکان در موقعیت فضایی X محدود می شود و نه تنها با تکانه دو جانبه P بلکه در مقیاس ریسمان Lst که باید تقریبا با مقیاس پلانک برابر باشد .
این دوگانگی بین تئوری های IIA و IIB و همچنین HO   و HE ارتباط برقرار می کند .
 دوگانگی  S – Duality )    S )
 
دیدیم که چگونه دو گانگی T به ما اجازه داد تا به تفاوت ها حمله کنیم و آن ها را یکی کنیم . اما دوگانگی S برای ما کار بسیار مهم می کند و بی نهایت های فیزیک را ساده می کند . برای شرح این دوگانگی باید از g_s باخبر باشیم که یک زوج ریسمان ثابت هستند . فرمول بندی به صورتی است که اگر این مقدار زیاد باشد این حاصل جمع مقادیر عددی است . پیشنهاد می کنم که این مبحث وارد نشویم چون محاسبه های آن فوق العاده مشکل است . به طور خلاصه این طور می توان گفت که اگر این مقدار زیاد باشد ما تئوری ریسمان را درست درک نخواهیم کرد .
فرض کنید تئوری A   با زوج ریسمان ثابت g_s ^ A  و تئوری B را با زوج ریسمان g_s ^ B در نظر بگیریم . اگر g_s ^ B را بر g_s ^ A  1 /  تصویر کنیم واضح است که
g_s ^ A  1 /  بزرگ و g_s ^ B کوچک خواهد شد . ما می توانیم تئوری ریسمان A را با بی نهایت هایش داشته باشیم و نکته ی قابل توجه توضیحی است که در تئوری ریسمان B برای آن در نظر گرفته شده است . این دو گانگب با نام دوگانگی S شناخته می شود . این دوگانگی یک ابزار نیرومند برای شرح تئوری ریسمان در ابعادی بزرگتر است . به این ترتیب می توان تئوری های دیگر ریسمان را دو به دو با هم بسط داد . زوج ریسمان ها در دو فضای فرضی به طور ضعیف یکسان هستند ولی زوج ریسمان ها در فضای دوگانگی T برابرند و این تفاوت این دوگانگی ها است .
 
اگر تئوری A و B در این حالت باشند آنگاه معادله ی زیر برای آنها صادق است
 
 
در این رابطه f   هر کمیت مشاهده ای در فیزیک را نشان می دهد l زوج ثابت را نشان می دهد همچنین a نشان گر پارامتر بی نهایت است که با l مج می شوند . این دو گانگی type I را با HO پیوسته می کند و IIB را با خودش .
 تئوری M
در این بخش از مقاله در رابطه با تئوری M   صحبت می کنیم که که از ترکیب پنج تئوری ابر ریسمان توسط ادوار ویتن Edward Witten در سال 1995 ارائه شد . گفتنی است که در آن 11 بعد برای ابر گرانش بکار رفته است . این تئوری از جهاتی شبیه به نسبیت عام است زیرا ریاضیات عجیب و پیچیده ای در آن به کار رفته است . این تئوری نتیجه یک سری از معادلات طاقت فرسا است و هیچ گونه پشتوانه ی آزمایشگاهی برای خود ندارد . از این جهت یکی از بحث انگیز ترین تئوری های فیزیک است .
 
ادوارد ویتن در مقالاتی در زمینه این تئوری انتشار داد این تئوری را یازده بعدی معرفی کرد و گفت راه رهایی از مشکل ریسمان ارتقای این تئوری از 10 بعد به 11 بعد است که در نوع خود جالب به نظر می رسید . با این که این تئوری یک تئوری انقلابی بوده ولی هنوز ابهامات زیادی در آن مشاهده می شود که به منزله پیچیدگی آن است و درک آن چندان ساده نیست . ما امیدواریم که دانشمندان در آینده این ابهامات را توسط دوگانگی ساده و قابل درک کنند . از این جهت بهتر که وارد تئوری های آن و مخصوصا محاسبات آن نشویم .
 
نام این تئوری نیز حکایت جالبی دارد که ارزش خواندن را دارد . جالب است بدانید که نام های مبهم و نا مشخصی برای M در نظر گرفته شده است که هر کسی از روی تخیلات خود به این تئوری نسبت می دهند .
 
بعضی ها عقیده دارند که M از کلمه ی Mother که معنای تئوری مادر گرفته شده است . گروهی دیگر می گویند که Matrix  برای این تئوری است . ماتریکس از این جهت گفته می شود که ابعاد در این تئوری همانند ابعاد در یک دنیای ماتریکسی است . Monster دیگر احتمال است که به معنای بزرگ یا غول است . Mystrey   به معنای راز نیز در نظر گرفته شده است . Magic   برای تئوریی جادویی است . Maker  برای تئوری آفریننده در نظر گرفته شده است . Membrane   به معنای غشا نیز وجود دارد .
 
گلاشو عقیده ی جالبی دارد و می گوید که M   وارون حرف W است که اول نام خالق این تئوری است .
 برینها در نظریه ریسمان
پس از اینکه در یکی از فصل های گذشته در رابطه با دوگانگی ها صحبت کردیم ممکن است یک سؤال برای شما به وجود آید ؛ این سؤال به این گونه مطرح می شود که :
حالت برای یک ریسمان باز در دور یک دایره و دوگانگی T چیست ؟
 
پاسخ می تواند بسیار جذاب مطرح شود ؛ شما دیدید که ما هرجایی که تمایل داشته باشیم می توانیم ریسمان های بسته را پیدا کنیم . اما وضعیت برای برای ریسمان های باز کاملا متفاوت است ، گفته می شود که می توانیم آنها را در روی مناطقی محدود که برین Brane نامیده می شود . گفتنی است که در زبان انگلیسی کلمه ای با معنای صریح و درست برای این کلمه موجود نیست .
این برین ها پیبرین (p – brane )نیز نامیده می شوند این گونه ریسمان ها قادر نیستند آزادانه در هر جا از فضا که بخواهند حرکت کنند اما نقاط پایانی آن می تواند بر روی این برین ها حرکت کنند . بر طبق دوگانگی T ما چیزهایی به نام برین پیدا کردیم که به وسیله ی آنها می توانیم ابعاد مورد نظرمان را در آنها در جستجو کنیم . ابعاد زیاد تر ولی کوچکتر . حال ما اجزایی داریم که ریسمان نیستند ، برین ها می توانند ابعاد 0 برای نقاط و 1 برای ریسمان مانند ها و 2 برای غشا و 3 برای مقدار همانند جهان ما و ... داشته باشند . این ها م توانند تا 9 تا نیز گسترش یابند که در ضمن جالب و عجیب هستند .
توجیه دیگری که برای ابعاد بیشتر در تئوری ریسمان وجود دارد در این جا خود را نشان می دهد ، این توجیه به ما می گوید که اگر ما دنیای فضایی و سه بعدی خود را در روی برین در نظر بگیریم تمام خصوصیات این جهان در روی یک برین خواهد بود مثلا نور و دیگر خصوصیات جهان ما . حال دیگر ابعاد تاریک و غیر واضح خواهند بود زیر نور در روی یک برین است دیگر نوری وجود ندارد که از ابعاد به ما برسد تا ما آنها را مشاهده کنیم و این یکی از توجیهات تئوری ریسمان است .
اما مهمترین نوع برین برین دی D – brane   نام دارد این برین برای ریسمان پایه ای
F-string
  به کار برده می شود . همچنین با افزایش ابعاد در تئوری M و ارتقا بعد غشایی آن به دو بعد M2-brane نیز به وجود می آید .

يك تصوير نو از تئوري ريسمان

متخصص هاي نظريه ي ريسمان بر اين باور هستند كه پنج تئوري ابر ريسمان وجود دارد . نوع I ، نوع IIA و نوع IIB و دو حالت تئوري ريسمان اكتشافي يا هترو تيك كه عبارتند از : ( (heterotic E8×E8 و ديگري ريسمان (heterotic SO(32) ) تفكر اين است كه از بين اين پنج نماينده براي تئوري ريسمان تنها يك تئوري درست است * يك تئوري براي همه چيز * و مي گفت كه فضا – زمان ده بعدي در چهار بعد كه امروزه توسط دانشمندان تأييد شده است فشرده شده است . ديگر تئوري ها سعي در اين داشتند كه تئوري ريسمان را رد كنند .

اما امروزه مي دانيم كه اين تصوير ساده چندان درست هم نيست و اين پنج تئوري ابر ريسمان به يكديگر متصل هستند . همچون يك تئوري خاص و پايه اي . اين تئوري ها به دگرگوني وابسته اند كه به آن دوگاني مي گوئيم . اگر دو تئوري با دوگاني دگرگوني وابسته اند ، اين بدان معنا است كه اولين تئوري مي تواند در برخي از راه ها دگرگون شده باشد . به اين دو تئوري دوگانه براي يكديگر گفته مي شود .



اين كميت هاي پيوند دوگانگي ها جدا از هم تصور مي شدند . مقياس ها فاصله هاي كم و زياد ، نيرو ، طول و ... . اين كميت ها هميشه در فيزيك در هر دو تئوري ميدان هاي كلاسيك و تئوري ذرات كوانتومي داراي حد خاصي هستند . اما ريسمان ها مي توانند تفاوت بين كوچكي و بزرگي ، نيرومندي و ضعف باشند .

آنتروپي سياهچاله چيست ؟

عقيده نظريه ريسمان در زمينه ي سياهچاله : همانطور كه مي دانيم سياهچاله ها نتيجه معادلات اينشتين هستند و چون تئوري ريسمان وجود گرانش را مي پذيرد و شامل معادلات اينشتين نيز مي شود پس وجود سياهچاله ها را نيز مي پذيرد . اما تئوري ريسمان بيشتر از تقارن جالب انواعي از ماده كه معمولا" در معادلات اينشتين عادي به نظر مي رسند بر خواسته است . بنابراين سياهچاله در بافت تئوري ريسمان موضوعي جالب براي مطالعه هستند .

دو مقدار مهم در ترموديناميك دما و آنتروپي است . گرما همان چيزي است كه آن را به خوبي مي شناسيم و مي توانيم آن را از بخاري يا ديگر اجرام گرما زا حس كنيم . آنتروپي در زندگي روزانه مردم يك امر بيگانه است .

فرض كنيد ما يك جعبه ي پر از گاز داريم كه مولكول هاي گاز مورد نظر M نام دارد . دماي گاز درون جعبه در واقع ميانگين انرژي جنبشي ذرات گاز است . هر مولكول همچون يك ذره ي كوانتومي حالت انرژي كوانتيده دارد . اگر ما تئوري كوانتوم را در مورد اين مولكول ها درك كنيم ، مي توانيم حالت ميكروسكوپي يا زير كوانتومي موجود را محاسبه كنيم ، در اين صورت عددي از محاسبات پديد مي آيد اگر ما لگاريتم آن عدد را به دست آوريم آنگاه آنتروپي پديد آمده است .

زماني كه اين موضوع كشف شد كه سياهچاله ها مي توانند با توجه به فرايند هاي كوانتومي نابود شوند به نظر مي آمود كه آنتروپي و دما دارايي ترموديناميك هستند . دماي سياهچاله با معكوس جرمش متناسب است . بنابراين سياهچاله با نابودي اش گرم و گرمتر از دوره ي سابق خود مي شود . آنتروپي سياهچاله يك چهارم منطقه ي افق رويداد است ، بنابراين آنتروپي همچون سياهچاله كوچك و كوچكتر مي شود و در نتيجه منطقه ي افق رويداد نيز رفته رفته كاهش مي يابد .

حال بايد گفت كه در تئوري ريسمان نقل روشني بين زير كوانتوم ها و تئوري كوانتوم و فرض آنتروپي سياهچاله وجود ندارد .

ريسمان ها و گرانش

اگر تئوري ريسمان همان تئوري گرانش است چظور مي توانيم را با تئوري گرانش اينشتين مقايسه كنيم ؛ چه رابطه اي بين هندسه ي فضا – زمان و تئوري ريسمان وجود دارد .

ساده ترين نوع براي تصور سفر يك ريسمان در فضا – زمان تخت d بعدي ، به معناي سفر از يك سوي فضا به سوي ديگر آن است در صورتي كه صداي تيك تيك زمان به گوش مي رسد . يك ريسمان يك جسم يك بعدي است ، اين بدان معنا است كه اگر تو بخواهي در طول يك ريسمان سفر كني فقط مي تواني به جلو و عقب روي و اين امكان وجود ندارد كه به يك سو يا بالا و يا پائين بروي . يك ريسمان مي تواند به يك سو مثلا" بالا و پائين در فضا – زمان حركت كند . اگر چه يك ريسمان همچنين مي تواند گردادگرد فضا – زمان حركت كند . آنها در يك سطح از فضا زمان كشيده مي شوند و همانند جارويي عمل مي كنند كه به آن ريسمان ورد شيت ( كلمه ي ورد شيت يك واژه ي انگليسي است كه به صورت worldsheet است اين كلمه معادلي صريحي در فارسي ندارد ولي اگر بخواهيم معادلي براي آن بيابيم مي توانيم بگوئيم صفحه يا ورقه جهاني ) كه در واقع دو بعد از سطح و يك بعد از فضا و يك بعد از زمان است .

ريسمان ورد شيت يك كليد براي تمام فيزيك ريسمان ها است . يك ريسمان نوسان مي كند و از ميان چهار بعد فضا – زمان سفر مي كند . اين نوسان ها مي توانند در دو بعد ريسمان ورد شيت نمايان گر شوند كه همچون منظره ي اين نوسان ها در دو بعد در تئوري كوانتوم گرانشي است . در واقع بايد اين نوسان هاي ايجاد شده با مكانيك كوانتوم و تئوري نسبيت خاص هماهنگ باشند . تعداد ابعاد فضا – زماني در تئوري ريسمان براي نيروها كه همان تئوري بوزونيك است به 26 تا محدود مي شود و 10 بهد از آن در تئوري بوزونيك ، فرميونيك كه همان ابر ريسمان است مشترك است .



بنابراين گرانش از كجا مي آيد ؟

اگر ريسمان ها در فضا – زماني كه توسط ريسمان هاي ديگر محصور است سفر كنند ، سپس طيف نوسان يك ذره با 2 اسپين و جرم صفر را شامل مي شود ، در اين صورت ذره گراويتون خواهد بود كه حامل نيروي گرانشي است .

جايي كه گراويتون وجود دارد بايد گرانش نيز وجود داشته باشد . گرانش در كجاي تئوري ريسمان جاي دارد ؟

ريسمان ها و هندسه فضا – زمان

تئوري كلاسيك از هندسه فضا زمان كه ما به آن گرانش مي گوئيم به معادلات آلبرت اينشتن دانشمند بزرگ آلماني الاصل بستگي دارد كه در آن خميدگي فضا – زمان به توزيع ماده و انرژي در آن بستگي دارد . اما معادلات اينشتين در تئوري ريسمان چگونه مطرح شده اند ؟

اگر يك ريسمان در فضا – زمان خميده به سفر بپردازد ، سپس ريسمان هم با اين خميدگي متناسب مي شود همچون يك ريسمان تكثير يافته . و اين سازگار با مكانيك كوانتوم و معدلات اينشتين در مورد خميده شدن فضا – زمان است . حال اين امري واقعي است ! اين نتيجه اي متقاعد كنند براي مطرح كنندگان تئوري ريسمان بود . تنهاذ تئوري ريسمان از فيزيك فضا – زمان خميده گرانش را پيش بيني نمي كند ، اما مي گويد كه معادلات اينشتن از فضا – زمان خميده در تكثير ريسمان ها اطاعت مي كنند .

آيا فضا – زمان بنيادي است ؟

رابطه ي پيچيده اي بين تئوري ريسمان و فضا – زمان وجود دارد . تئوري ريسمان از اين معادلات اينشتين به طور كامل اطاعت نمي كند . در تئوري ريسمان سري هاي زيادي براي اصلاح تئوري گرانش وجود دارد . در شرايط پائين تر از نرمال اگر ما فقط به مقياس بزرگتر از ريسمان ها نگاه كنيم اين فواصل قابل ملاحضه نيست . اما اگر مقياس فاصله اي كم باشد اين اصلاح ها بزرگتر مي شوند تا از معادلات اينشتين براي توصيف نتيجه بزرگتر نشوند .

در حقيقت زماني كه سطح اين اصلاحات بزرگتر شود هندسه فضا – زماني براي تضمين توصيف نتيجه وجود ندارد . در واقع معادلات براي محاسبه ي فضا – زمان غير ممكن مي شود . اما چيزي كه در اين تئوري در فاصله هاي زياد نمايان گر مي شود پيوندي ضعيف است . اين عقيده اي با درگيري هاي بزرگ فلسفي است .

فاصله هاي كم و زياد

تقارن دوگانه كه استعداد هاي پيچيده و مبهمي براي تشخيص مقياس فاصله هاي زياد و كم مي خواهد دو گانگي تي T – duality خوانده مي شود . و از حدود ابعاد اضافه در تئوري ابر ريسمان كه حدود شش تا است مي آيد .

فرض كنيد ما در فضا – زمان 10 بعدي هستيم كه بدين معنا است كه 9 بعدي فضايي و يك بعد زماني دارد . گرفتن يكي از اين نه بعد فضايي دايره اي به شعاع R مي سازد . كه در جهت براي فاصله L=2p R گرفته مي شود . شما در دور اين دايره حركت مي كنيد و به جايي كه از آنجا حركت خود را آغاز كرده ايد باز مي گرديد .

يك ذره كه دور اين دايره به سفر مي پردازد داراي مقدار حركتي خواهد بود كه گرداگرد اين دايره است كه به مجموع انؤزي ذره كمك مي كند . اما موضوع در رابطه با يك ريسمان كاملا" تفاوت دارد . زيرا در سفر ، ريسمان مي تواند دور دايره را خميده كند . عدد زماني پيچيدن اين ريسمان به دور دايره عدد پيچ در پيچ خوانده مي شود .



حال مورد عجيب در مورد تئوري ريسمان اين است كه اين مقدار و اين نوع پيچش مي تواند تعويض شود . ما ميزان اين طول را با تغيير شعاع دايره با مقدار

L(st)^2/R

تغيير مي دهيم ، در حالي كه Lst طول ريسمان است . اگر R از طول ريمان خيلي كوچكتر باشد سپس مقدار

L(st)^2/R

بسيار بزرگ خواهد شد ؛ بنابراين مقدار مبادله و نوع پيچش ريسمان تبادل يك مقياس فاصله اي بزرگ با يك مقياس فاصله اي زياد است .

اين نوع از دوگانگي دوگانگي تي T – duality خوانده مي شود . دوگانگي تي به تئوري هاي ابرريسمان نوع هاي IIA و IIB است . اين بدان معنا است كه اگر اين دو تئوري در روي يك دايره فشرده شوند ، سويچ مقدار و نوع پيچش و سويچ مقياس فاصله اي با تأثير دو تئوري بروي يكديگر تغيير مي كند .

بنابراين دوگانگي تي در مقياس هاي مختلف داراي تفاوت است . مثلا" در مقياس هاي فاصله اي بسيار بزرگ براي مقدار كم در ريسمان ها است و نوع پيچش براي ريسمان با مقياس هاي بسيار كوچك . حال همه ي اين گفته تفسير جالبي از اين است كه فيزيك چگونه بعد از كپلر و نيوتون در جريان بوده و توسعه يافته است .

ريسمان ها و پيوند ضعيف

ثابت اتصال و پيوند چيست ؟

اين يكي از اعدادي است كه در مورد چگونگي نيرو و كنش متقابل سخن مي گويد . براي مثال : ثابت نيوتن ثابت پيوند براي نيروي گرانش است . اگر ميزان ثابت كنوني نيوتن دوبرابر بود سپس ما گرانش را در سطح زمين دو برابر احساس مي كرديم و همچنين از زمين گرانش ماه و خورشيد نيز دو برابر احساس مي شد و غيره . يك ثابت پيوندي بزرگتر بدان معنا است كه آن نيرو قوي تر است و ثابت پيوندي ضعيف تر بدان معنا است كه نيروي مورد نظر ضعيف تر است .

هر نيرويي داراي ثابت پيوندي است . براي مثال در نيروي الكترومغناطيسي ثابت پيوندي با مربع با الكتريكي متناسب است . زماني كه فيزيكدان ها رفتار كوانتوم هاي الكترومغناطيسي را مورد مطالعه قرار دادند ، آنها كاملا" قادر نبودند تا تمام تئوري ها را حل كنند . بنابراين مقداري از قوانين روبه روي خود را مي شكستند تا به توانند معادلات را حل كنند و هر جايي كه شكسته مي شد راه را براي حل موضوعات بعدي و ثابت هاي پيوندي باز مي كرد . در انرژي هاي عادي در الكترو مغناطيس ثابت پيوند كوچك است و بنابراين اولين قسمت اندكي شكسته شده تقريب خوبي براي پاسخ واقعي بود . اما اگر ثابت پيوند زياد باشد متودهاي محاسبه نيز زير پا گذاشته مي شود و قسمت هاي كوچك نيز بي ارزش مي شوند . اين موضوع در تئوري ريسمان نيز قابل رخ دادن است . تئوري هاي ريسمان داراي ثابت پيوندي هستند . اما با تئوري ذرات تفاوت دارد . در تئوري ريسمان ثابت تنها يك عدد نيست و به نوع نوسان ريسمان وابسته است كه آن را كندي مي خوانند . مبادله ميدان كندي از تبادل ثابت هاي پيوندي بسيار بزرگ ياكوچك كم مي شود .

اين تقارن دوگانگي اس S – duality خوانده مي شود . اگر دو تئوري ريسمان توسط دوگانگي اس به هم وابسته باشند در اين صورت ثابت پيوندي يكي ضعيف خواهد بود ديگر در مقابله با آن ثابت پيوندي قوي خواهد داشت . بايد توجه داشت كه تئوري با نيروي پيوندي نمي تواند مفهومي از بسط آن در سري هاي ديگر باشد . و اما تئوري با نيروي پيوندي ضعيف اين امكان را دارد . بنابراين اگر دو تئوري در دوگانگي اس به هم وابسته اند ما بايد تئوري ضعيف را درك كنيم و اگر در فهم اين موضوع كاملا" موفق باشيم مي توان گفت كه تئوري ريسمان را كاملا" فهميده ايد . اين در واقع ضرب المثلي در بين فيزيكدان ها است .

تئوري هاي ابرريسمان وابسته به دوگانگي اس عبارتند از : نوع I با تئوري ابر ريسمان (heterotic SO(32) ) و تئوري ابر ريسمان IIB با خودش .

اين به معنا است ؟

دوگانگي تي چيزي منحصر به فرد در فيزيك ريسمان ها است ، آن چيزي است كه از عهده ي ذرات خارج است و قادر به انجام آن نيستند ، زيرا يك ذره نمي تواند همانند يك ريسمان گرداگرد يك دايره خميده شود . اگر واقعا" تئوري ريسمان نظريه ي درستي در طبيعت است بايد بر سطح هاي عميق نيز دلالت كند . مقياس هاي فاصله اي كوچك در فيزيك به صورت مستقل اصلاح نشده اند ، اما همانند يك سيال است كه وابسته به تحقيق ما و استفاده از اندازه ها است ، اين ها است كه حالت تحقيق را مشخص مي سارد .

در قسمت ديگر كه دوگانگي اس است به ما مي آموزد كه حد نيروي پيوندي در ريسمان ها مي تواند در حدهاي ضعيف براي ريسمان هاي مختلف محاسبه شود . اما اين نتيجه اي عاقلانه براي مكانيك كوانتوم گرانشي است ؛ زيرا همانطور كه مي دانيم در تئوري آلبرت اينشتن آمده است اجرام با بزرگي زياد بروي فضا – زمان اطراف خود تأثير مي گذارند و آن را خميده مي كنند .

اين مقاله اي مختصر در زمينه ي نظريه ي ريسمان بود ، زيرا همانطور كه مي دانيم تئوري ريسمان پيچيده است و جابراي بحث در آن باقي است و مي توانيم چندين ده صفحه آن را به تفسير گذاريم . انشا الله به ياري خداوند وتعال ، سعي داريم كه در مقالاتي ديگر ، مباحث گفته نشده ي تئوري ريسمان را هر چند مختصر توضيح دهيم .